一個正六邊形內接於一個圓。如果正六邊形的面積是\( 24 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2} \)，求圓的面積。（使用\( \pi=3.14 \)）

已知

一個正六邊形內接於一個圓。

正六邊形的面積為\( 24 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2} \)。

要求：

我們必須找到圓的面積。

解答

設ABCDEF為正六邊形，O為圓心。

連線六邊形的頂點與O，得到六個相等的等邊三角形。

設圓的半徑 = 等邊三角形AOB的邊長 = r

六邊形的面積 = 24√3 cm²

這意味著：

6 × (√3/4) r² = 24√3

=> r² = (24√3 × 4) / (6√3)

=> r² = 16

圓的面積 = πr²

= 3.14 × 16

= 50.24 cm²

圓的面積是50.24 cm²。

教程點

更新於：2022年10月10日

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