在一個面積為 \( 64 \mathrm{~cm}^{2} \) 的正方形內接的圓的面積是多少？[使用 \( \pi=3.14 \) ]

已知

一個面積為 \( 64 \mathrm{~cm}^{2} \) 的正方形內接於一個圓。

要求

我們必須找到圓的面積。

解答

設正方形的邊長為 $a$。

正方形的面積 $= 64\ cm^2$

這意味著：

正方形的邊長 $a=\sqrt { 64 } = 8\ cm$

正方形內接於圓。

這意味著：

正方形的對角線 = 圓的直徑。

圓的半徑 $=\frac{1}{2} \times$ 正方形的對角線

$r=\frac{1}{2} \times \sqrt{2}a$

$ = \frac{1}{2} \times \sqrt{2}(8)\ cm$

$= 4\sqrt{2}\ cm$

因此：

圓的面積 $= \pi r^2$

$= 3.14 \times (4\sqrt{2})^2\ cm^2$

$= 3.14 \times 32$

$= 100.48\ cm^2$

圓的面積是 $100.48\ cm^2$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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