如圖所示，AB 和 CD 是圓（圓心為 O）的兩條相互垂直的直徑，OD 是小圓的直徑。如果 OA = 7 釐米，求陰影部分的面積。

已知

AB 和 CD 是圓（圓心為 O）的兩條相互垂直的直徑，OD 是小圓的直徑。

OA = 7 釐米。

要求

我們需要求出陰影部分的面積

解答

AB 和 CD 是圓心為 O 的圓的直徑。

圓的半徑 OA=OB=OC=OD=7 釐米

直徑為 AB 的圓的面積=2πr²

=2×22/7×7×7

=308 平方釐米

另一個陰影圓的直徑為 OB=7 釐米

陰影圓的半徑=7/2 釐米

直徑為 OB 的陰影圓的面積=πr²

=2×22/7×7/2×7/2

=77/2 平方釐米

三角形 ACD 的面積=1/2×底×高

=1/2×14×7

=49 平方釐米

直徑為 AB 的半圓的面積，

=308/2

=154 平方釐米

因此陰影部分的面積=直徑為 OB 的圓的面積+半圓的面積-三角形 ACD 的面積

=77/2 +154-49

=66.5 平方釐米

因此，陰影部分的面積為 66.5 平方釐米。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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