如圖所示,繪製了三個直徑為 3 釐米的半圓、一個直徑為 4.5 釐米的圓和一個半徑為 4.5 釐米的半圓。求陰影部分的面積。
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已知:小半圓的直徑 = 3 釐米。大半圓的直徑 = 4.5 釐米,圓的半徑 = 4.5 釐米。
要求:求陰影部分的面積。
解答
小半圓的半徑 = 直徑 / 2 = 3 / 2 釐米
大半圓的半徑 = 4.5 釐米 = 9 / 2 釐米
圓的半徑 = 4.5 釐米 = 9 / 2 釐米
陰影部分的面積 =
[大半圓的面積] - [圓的面積] - 2[兩個小半圓的面積 + 一個小半圓的面積]
$=\frac{\pi }{2}\left(\frac{9}{2}\right)^{2} -\frac{\pi }{2}\left(\frac{9}{2}\right)^{2} -2\times$
陰影區域的面積 = 12.36 平方釐米
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