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如圖所示，ABCD是一個長21釐米、寬14釐米的長方形。以BC為直徑作一個半圓。求圖中陰影部分的面積和周長。
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已知：長方形ABCD的尺寸為21釐米×14釐米。半圓的直徑=BC。

求解：求陰影部分的面積和周長。

解

因為 BC 是已作圓的直徑 = BC = 14 釐米

所以 半圓的半徑，r = 14/2 = 7 釐米

陰影區域的面積 = 長方形的面積 - 半圓的面積

= 21 × 14 - πr²/2

$=294-77$

= 294 - (22/7) * 7²/2 = 294 - 77 = 217 平方釐米

陰影區域的周長 = AB + AD + CD + BC 弧長

= 21 + 14 + 21 + πr (因為弧長 = 以BC為直徑的半圓周長)

= 56 + (22/7) × 7

$=56+22$

= 78 釐米

因此，陰影區域的面積為217平方釐米，周長為78釐米。

 

更新於：2022年10月10日

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