求和為 n²−2n 的 n 項等差數列的第 5 項。

已知：一個和為 n²−2n 的 n 項等差數列。

求解：求該等差數列的第 5 項。

解答

Sn=n²−2n
 
⇒ n/2(2a+(n−1)d)=n(n−2)

⇒ (2a+(n−1)d)/2=n−2 .......(i)
     
為了求 a5=a+4d，我們在 (i) 中令 n=9
 
(2a+(9−1)d)/2=9−2

a+4d=7=第 5 項
 

更新於：2022年10月10日

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