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法學在一個等差數列中，前n項和為5n²-5n。求該等差數列的第10項。
已知：在一個等差數列中，前n項和為5n²-5n。
求解：求該等差數列的第10項。
解
前n項和 = 5n²-5n
因為Sn = n/2(2a + (n-1)d)，其中a是首項。
S₁ = 1項之和 = 5 - 5 = 0
∴ a₁ = 0 .......(1)
S₂ = 2項之和 = 5(2)² - 5(2) = 10
∴ a₁ + a₂ = 10......(2)
解方程(1)和(2)
a₂ = 10
∴ a₂ = 10
aₙ = a + (n-1)d
∴ a₁ + d = 10
⇒ 0 + d = 10
⇒ d = 10
∴ a₁₀ = a + 9d
$=0+9(10)=90$
∴ a₁₀ = 90
因此，該等差數列的第10項是90。
更新於：2022年10月10日
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