已知等差數列的第n項為$a_n = 5 – 6n$，求其前n項和。

已知

等差數列的第n項為$a_n = 5 – 6n$。

求解

我們需要求出該等差數列前n項的和。
解題步驟

已知等差數列的第n項為 \( a_{n}=5-6 n \)。
首項 \( =a_{1}=5-6 \times 1=5-6=-1 \)
\( a_{2}=5-6 \times 2=5-12=-7 \)
\( \therefore d=a_{2}-a_{1}=-7-(-1)=-7+1=-6 \)
\( \therefore \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)
\( =\frac{n}{2}[2 \times (-1)+(n-1)(-6)] \)
\( =\frac{n}{2}[-2-6 n+6]=\frac{n}{2}[4-6 n] \)
\( =\frac{n}{2} \times 2[2-3 n]=n(2-3 n) \)

教程點

更新於：2022年10月10日

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