梯形ABCD的對角線AC和BD相交於點O，已知AB∥DC。證明ar(AOD) = ar(BOC)。

已知

梯形ABCD的對角線AC和BD相交於點O，已知AB∥DC。

要求

我們必須證明ar(AOD) = ar(BOC)。

解答

△ABC和△ABD同底AB，且在平行線AB和CD之間。

這意味著，

ar(△ABD) = ar(△ABC)

從兩邊減去ar(△AOB)，得到：

ar(△ABD) - ar(△AOB) = ar(△ABC) - ar(△AOB)

ar(△AOD) = ar(△BOC)

證畢。

教程點

更新於： 2022年10月10日

58 次瀏覽

開啟你的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習