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法學已知梯形ABCD中，AB平行於DC。一條平行於AC的直線與AB相交於X，與BC相交於Y。求證：三角形ADX的面積等於三角形ACY的面積。
[提示：連線CX。]
已知
梯形ABCD中，AB平行於DC。一條平行於AC的直線與AB相交於X，與BC相交於Y。
求證
我們必須證明三角形ADX的面積等於三角形ACY的面積。
解答
AC平行於XY
連線CX, AY和DX
三角形ADX和三角形ACX同底AX，且在平行線AB和DC之間。
因此，
三角形ADX的面積 = 三角形ACX的面積……(i)
三角形ACX和三角形ACY同底AC，且在平行線AC和XY之間。
因此，
三角形ACX的面積 = 三角形ACY的面積……(ii)
由(i)和(ii)可得，
三角形ADX的面積 = 三角形ACX的面積 = 三角形ACY的面積
這意味著，
三角形ADX的面積 = 三角形ACY的面積
證畢。
更新於：2022年10月10日
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