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法律研究構造一個三角形ABC，其中邊$BC=7\ cm$，$\angle B = 45^{o}$，$\angle A = 105^{o}$。然後構造另一個三角形，其邊長是ABC對應邊的$\frac{3}{4}$倍。
已知：邊$BC=7\ cm$，$\angle B = 45^{o}$，$\angle A = 105^{o}$。
要求：構造一個三角形ABC，其中邊$BC=7\ cm$，$\angle B = 45^{o}$，$\angle A = 105^{o}$，然後構造另一個三角形，其邊長是ABC對應邊的$\frac{3}{4}$倍。
解答
這裡$BC=7\ cm$，$\angle B =45^{o}$，$\angle A=105^{o}$
使用尺子畫出$BC=7cm$
使用量角器測量$\angle45^{o}$
從點B出發，畫一條射線BX。
從點C出發，使用量角器畫一條射線CY，使其與BC的夾角為$30^{o}$。
現在BX和BY相交於一點，該點為A。現在我們得到了三角形ABC。
構造一個與之相似的三角形，其邊長為原三角形對應邊的$\frac{3}{4}$倍。
步驟1：畫一條射線BZ，與BC構成一個銳角。
步驟2：沿著射線BZ標記四個點$B_{1} ,\ B_{2} ,\ B_{3}$ 和 $B_{4}$，使得$BB_{1} =B_{1} B_{2} =B_{2} B_{3} =B_{3} B_{4}$。
步驟3：連線$B_{4}$和C，並從$B_{3}$畫一條平行於$B_{4} C$的線，與線段BC相交於C'。
步驟4：畫一條透過C'且平行於CA的線，與AB相交於A'。
$\vartriangle A'BC$即為所求三角形。
更新於： 2022年10月10日
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