作一個三角形ABC，其中BC$\displaystyle =8$ cm，$\displaystyle \angle $B$\displaystyle =45^{o}$，$\displaystyle \angle $C$\displaystyle =30^{o}$。再作一個與$\displaystyle \vartriangle $ABC相似的三角形，使其各邊是$\displaystyle \vartriangle $ABC對應邊的$\frac{3}{4} $。
已知：邊$BC=8$ cm，$\angle B=45^{o}$， $\angle C=30^{o}$
要求：作$\vartriangle ABC$。並作另一個與$\vartriangle ABC$相似的三角形，使其各邊是$\vartriangle ABC$對應邊的$\frac{3}{4}$。
解答
按照以下步驟操作
1.畫一條線段$\displaystyle BC=8cm$。
2.畫$\displaystyle \angle PBC=45^{o} $ 。
3.畫$\angle QCB=30^{o}$。
4.直線PB和QC相交於點A。
$\vartriangle ABC$作圖完成。
現在我們將作另一個與$\vartriangle ABC$相似的三角形，且其每條邊都是$\vartriangle ABC$對應邊的$\frac{3}{4}$。
按照以下步驟操作
1.畫一條射線BX，與頂點A相對，與BC成銳角。
2.將射線BX分成四等份$BB_{1} ,\ B_{1} B_{2} ,\ B_{2} B_{3} ,\ B_{3} B_{4}$。
3.從$B_{4}$到$C$畫一條直線。
4.從點$B_{3}$畫一條平行於$B_{4} C$的直線，其在$BC$上的端點為$C'$。
5.從點$C'$畫一條平行於$AC$的直線，其在直線$AB$上的端點為$\\ A'$.
$\vartriangle A'BC'$與$\vartriangle ABC$相似。且其每條邊都是$\vartriangle ABC$的$\frac{3}{4}$。
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