已知△ABC的兩條等高線BE和CF長度相等。利用RHS全等定理證明△ABC是等腰三角形。

已知：BE和CF是三角形ABC的兩條等高線，且BE=CF

求證：利用RHS全等證明三角形ABC是等腰三角形。

解答

ABC是一個三角形，BE和CF分別是B和C點向對邊AC和AB所作的高。

在直角三角形BCF和CBE中

BC = BC [斜邊]

BE = CF [已知等高]

∠BFC = ∠BEC = 90度

因此，上述兩個三角形根據RHS全等定理全等。

所以∠B = ∠C [由全等三角形對應角相等]

所以，已知三角形是等腰三角形。

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更新於：2022年10月10日

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