ABC 是一個等腰三角形，其中 AC = BC。如果 $AB^2 = 2AC^2$。證明 ABC 是一個直角三角形。

已知

ABC 是一個等腰三角形，其中 AC = BC 且 $AB^2 = 2AC^2$。

需要做： 

我們必須證明 ABC 是一個直角三角形。

解答

在 $∆ABC$ 中， 

$AB^2 = 2AC^2$。

$AB^2= AC^2 + AC^2$

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

這意味著，根據勾股定理的逆定理，

$\angle ACB= 90^o$

因此，

ABC 是一個直角三角形。

證畢。

教程點

更新於： 2022年10月10日

52 次檢視

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習