如果在△ABC中，D和E分別在AB和AC邊上，且DE∥BC，並且BD=CE。證明△ABC是等腰三角形。

已知

D和E分別是△ABC的邊AB和AC上的點。DE∥BC，且BD=CE。

要求

我們必須證明△ABC是等腰三角形。

解答

從圖中，

DE∥BC

根據基本比例定理，

AD/DB=AE/EC

⇒ AD/DB=AE/DB (因為BD=CE)

⇒ AD=AE

兩邊都加上DB，我們得到：

⇒ AD+DB=AE+DB

⇒ AD+DB=AE+EC (因為BD=CE)

⇒ AB=AC

⇒ △ABC是等腰三角形。

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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