已知△ABC。點D在AB上，且AD = 1/4AB；點E在AC上，且AE = 1/4AC。求證：DE = 1/4BC。

已知

△ABC。點D在AB上，且AD = 1/4AB；點E在AC上，且AE = 1/4AC。

求證

我們必須證明DE = 1/4BC。

解答

連線DE。

設P和Q分別是AB和AC的中點，並連線PQ。
這意味著：

PQ = 1/2 BC

類似地，

在△APQ中，

D和E分別是AP和AQ的中點

DE = 1/2 PQ

= 1/2 (1/2 BC)

= 1/4 BC

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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