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法律研究在三角形ABC中，D和E分別是邊AB和AC上的點，使得DE平行於BC。
如果 $\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{2}{3}$ 且 AC = 18 cm，求AE。
"
已知
在三角形ABC中，D和E分別是邊AB和AC上的點，使得DE平行於BC。
$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{2}{3}$ 且 AC = 18 cm。
要求
我們需要求AE的長度。
解答
DE平行於BC（已知）
因此，
根據基本比例定理，
$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{AE}{EC}$
兩邊同時加1，
$\frac{AD}{DB} + 1 = \frac{AE}{EC} + 1$
$\frac{2}{3} + 1 =\frac{AE+EC}{EC}$ ($\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{2}{3}$)
$\frac{2+3}{3} =\frac{AC}{EC}$ ($AE+EC=AC$)
$\frac{5}{3} =\frac{18}{EC}$
$EC= \frac{18\times3}{5}$
$EC=\frac{54}{5} cm$
$AE=AC-EC$
$AE=18-\frac{54}{5} cm$
$AE=\frac{18\times5-54}{5}$
$AE=\frac{90-54}{5}$
$AE=\frac{36}{5} cm$
$AE=7.2 cm$
AC的長度為7.2 cm。
更新於: 2022年10月10日
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