在△ABC中，D和E分別是邊AB和AC上的點。對於以下每種情況，證明DE∥BC
AD = 5.7 cm，BD = 9.5 cm，AE = 3.3 cm，EC = 5.5 cm。

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已知

在△ABC中，D和E分別是邊AB和AC上的點。

AD = 5.7 cm，BD = 9.5 cm，AE = 3.3 cm，EC = 5.5 cm。

要求

我們必須證明DE∥BC。

解答

我們知道，

基本比例定理的逆定理指出：“如果一條直線將三角形的兩條邊分成相同比例的線段，那麼這條直線平行於三角形的第三邊”。

這裡，

AD/DB = 5.7/9.5 = 3/5

AE/EC = 3.3/5.5 = 3/5

因此，

AD/DB = AE/EC

因此，根據基本比例定理的逆定理，

DE∥BC。

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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