在三角形ABC中，D和E分別是邊AB和AC上的點。對於以下每種情況，證明DE∥BC
AB = 12 cm，AD = 8 cm，AE = 12 cm，AC = 18 cm。

"

已知

在三角形ABC中，D和E分別是邊AB和AC上的點。

AB = 12 cm，AD = 8 cm，AE = 12 cm，AC = 18 cm。

要求

我們必須證明DE∥BC。

解答

從圖中，

BD = AB - AD = 12 - 8 = 4 cm

CE = AC - AE = 18 – 12 = 6 cm

基本比例定理的逆定理指出：“如果一條直線將三角形的兩條邊按同一比例分割，那麼這條直線平行於第三條邊”。

這裡，

AD/DB = 8/4 = 2

AE/EC = 12/6 = 2

因此，

AD/DB = AE/EC

因此，根據基本比例定理的逆定理，

DE∥BC。

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

24 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習