在三角形ABC中，D和E分別是AB和AC上的點。對於以下每種情況，證明DE∥BC
AB = 10.8釐米，BD = 4.5釐米，AC = 4.8釐米，AE = 2.8釐米。

已知

在三角形ABC中，D和E分別是AB和AC上的點。

AB = 10.8釐米，BD = 4.5釐米，AC = 4.8釐米，AE = 2.8釐米。

要求

我們必須證明DE∥BC。

解答

從圖中，

AD = AB - BD = 10.8 - 4.5 = 6.3釐米

CE = AC - AE = 4.8 – 2.8 = 2釐米

基本比例定理的逆定理指出：“如果一條直線把三角形的兩條邊按同比例分割，那麼這條直線平行於第三條邊”。

這裡，

AD/DB = 6.3/4.5 = 7/5

AE/EC = 2.8/2 = 7/5

因此，

AD/DB = AE/EC

因此，根據基本比例定理的逆定理，

DE∥BC。

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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