在下圖中，$DE\ ∥\ BC$，使得 $AE\ =\ (\frac{1}{4})AC$。
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已知

在給定圖形中，$DE\ ∥\ BC$，使得 $AE\ =\ (\frac{1}{4})AC$ 且 $AB\ =\ 6\ cm$。

要求

我們需要求出 $AD$ 的值。

解答

在 $\vartriangle ADE$ 和 $\vartriangle ABC$ 中，

$\angle A = \angle A$ （公共角）

$\angle ADE = \angle ABC$ ($AB||QR$，同位角)

因此，

$\vartriangle ADE ∼ \vartriangle ABC$ （根據 AA相似）

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ （相似三角形對應邊成比例）

$\frac{AD}{6} = \frac{1}{4}$   ($AE\ =\ (\frac{1}{4})AC$，這意味著 $\frac{AE}{AC} =\frac{1}{4}$)

$AD = \frac{6}{4}$

$AD = 1.5\ cm$

$AD$ 的長度為 $1.5\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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