在△ABC中，如果L和M分別是AB和AC上的點，使得LM∥BC。
證明：ar(△LBC) = ar(△MBC)。

已知

在△ABC中，L和M分別是AB和AC上的點，使得LM∥BC。

要求

我們必須證明ar(△LBC) = ar(△MBC)。

解答

連線LM、LC和MB。

L和M分別是AB和AC的中點。

這意味著：

LM∥BC

△LBM和△LCM同底LM，且在兩平行線之間。

因此：

ar(△LBM) = ar(△LCM)......…(i)

ar(△LCM) = ar(△LBM)

△LBC和△MBC同底BC，且在兩平行線之間。

因此：

ar(△LBC) = ar(△MBC)......…(ii)

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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