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法學如圖所示，X和Y分別是AC和AB的中點，QP∥BC，CYQ和BXP是直線。證明ar(△ABP) = ar(△ACQ)。
已知
X和Y分別是AC和AB的中點，QP∥BC，CYQ和BXP是直線。
要求
我們必須證明ar(△ABP) = ar(△ACQ)。
解答
X和Y分別是AC和AB的中點。
這意味著：
XY∥BC
同樣地：
XY∥PQ
△BXY和△CXY同底XY，且在同一對平行線之間。
這意味著：
ar(△BXY) = ar(△CXY)……(i)
梯形XYAP和梯形XYAQ同底XY，且在同一對平行線之間。
這意味著：
ar(XYAP) = ar(XYAQ)……(ii)
(i)和(ii)相加，得到：
ar(△BXY) + ar(XYAP) = ar(△CXY) + ar(XYAQ)
ar(△ABP) = ar(△ACQ)。
證畢。
更新於：2022年10月10日
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