如圖所示，ABCD、ABFE和CDEF是平行四邊形。證明ar(△ADE) = ar(△BCF)。

已知

ABCD、ABFE和CDEF是平行四邊形。

要求

我們必須證明ar(△ADE) = ar(△BCF)。

解答

ABCD是平行四邊形。

這意味著：

AD = BC

同樣地：

在平行四邊形ABEF中：

AE = BF

在平行四邊形CDEF中：

DE = CF

在△ADE和△BCF中：

AD = BC

DE = CF

AE = BF

因此，根據SSS公理：

△ADE ≅ △BCF

這意味著：

ar(△ADE) = ar(△BCF) (全等三角形的面積相等)

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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