一個等差數列有 60 項。如果第一項和最後一項分別為 7 和 125，求第 32 項。

已知

一個等差數列有 60 項。第一項和最後一項分別為 7 和 125。
要求：

我們需要找到第 32 項。
解

設 $a$ 為第一項，$d$ 為公差。

項數 $n=60$

第一項 $a_1=a=7$

最後一項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{60}=a+(60-1)d=125$

$125=7+59d$

$59d=125-7$

$59d=118$

$d=\frac{118}{59}$

$d=2$

第 32 項 $a_{32}=a+(32-1)d$

$=7+31(2)$

$=7+62$

$=69$

第 32 項是 69。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

89 次瀏覽

開啟你的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習