一個等差數列包含50項，其中第3項是12，最後一項是106。求第29項。

已知

一個等差數列包含50項。第3項和最後一項分別為12和106。 

求解

我們需要求出第29項。 

解題步驟

設$a$為首項，$d$為公差。

項數 $n=50$

第3項 $a_3=a+2d=12$........(i)

最後一項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{50}=a+(50-1)d=106$

$106=a+49d$.....(ii)

用(ii)減去(i)，得到：

$a+49d-a-2d=106-12$

$47d=94$

$d=\frac{94}{47}$

$d=2$

這意味著，

$a+2(2)=12$

$a=12-4=8$

第29項 $a_{29}=a+(29-1)d$

$=8+28(2)$

$=8+56$

$=64$

第29項是64。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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