一列火車以勻速行駛360公里。如果速度提高5公里/小時，則行程時間將縮短1小時。求火車的速度。

已知

一列火車以勻速行駛360公里。如果速度提高5公里/小時，則行程時間將縮短1小時。

要求

我們必須找到火車的原始速度。 

解答

設火車的原始速度為x公里/小時。

這意味著：

火車以原始速度行駛360公里所需時間 = 360/x 小時

火車以比原始速度快5公里/小時的速度行駛360公里所需時間 = 360/(x+5) 小時

根據題意：

360/x - 360/(x+5) = 1

[360(x+5) - 360x] / [x(x+5)] = 1

[360(x+5-x)] / (x²+5x) = 1

(360)(5) = 1(x²+5x) (交叉相乘)

1800 = x²+5x

x²+5x-1800=0

用因式分解法求解x，我們得到：

x²+45x-40x-1800=0

x(x+45)-40(x+45)=0

(x+45)(x-40)=0

x+45=0 或 x-40=0

x=-45 或 x=40

速度不能為負數。因此，x的值為40公里/小時。

火車的原始速度為40公里/小時。

教程點

更新於：2022年10月10日

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