將下列情境用二次方程表示
一列火車以勻速行駛480公里。如果速度降低8公里/小時，則行駛相同距離將多花3小時。我們需要求出火車的速度。

已知

一列火車以勻速行駛480公里。如果速度降低8公里/小時，則行駛相同距離將多花3小時。

要求

我們需要求出火車的原始速度。 

解題步驟

設火車的原始速度為$x$公里/小時。

這意味著：

火車以原始速度行駛480公里所需時間 = $\frac{480}{x}$ 小時

火車以比原始速度慢8公里/小時的速度行駛480公里所需時間 = $\frac{480}{x-8}$ 小時

根據題意：

$\frac{480}{x-8}-\frac{480}{x}=3$

$480(\frac{(x)-(x-8)}{(x)(x-8)})=3$

$480(\frac{8}{x^2-8x})=3$

$(480)(8)=3(x^2-8x)$   (交叉相乘)

$160(8)=x^2-8x$

$x^2-8x-1280=0$

用因式分解法求解$x$，得到：

$x^2-40x+32x-1280=0$

$x(x-40)+32(x-40)=0$

$(x-40)(x+32)=0$

$x-40=0$ 或 $x+32=0$

$x=40$ 或 $x=-32$

速度不能為負數。因此，$x$的值為40公里/小時。

火車的原始速度是40公里/小時。

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更新於：2022年10月10日

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