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法學研究一列火車以勻速行駛一定距離。如果火車的速度每小時快10公里，則行程時間將比預定時間少2小時。如果火車的速度每小時慢10公里，則行程時間將比預定時間多3小時。求火車行駛的距離。
已知
一列火車以勻速行駛一定距離。如果火車的速度每小時快10公里，則行程時間將比預定時間少2小時。如果火車的速度每小時慢10公里，則行程時間將比預定時間多3小時。
求解
我們需要求出火車行駛的距離。
解答
設火車的原速度為x公里/小時，火車行駛的距離為y公里，行程時間為t小時。
這意味著：
火車以原速度行駛y公里所需時間t = y/x 小時。
=> y = xt ....(i)
如果火車的速度每小時快10公里，則行程時間將比預定時間少2小時。
當速度比原速度快10公里/小時時，火車行駛y公里所需時間 = y/(x+10) 小時
根據題意：
y/(x+10) = t - 2
xt/(x+10) = t - 2 (由(i)式)
xt = (t-2)(x+10)
xt = xt + 10t - 2x - 20
10t - 2x - 20 = 0 ......(ii)
如果火車的速度每小時慢10公里，則行程時間將比預定時間多3小時。
當速度比原速度慢10公里/小時時，火車行駛y公里所需時間 = y/(x-10) 小時
根據題意：
y/(x-10) = t + 3
xt/(x-10) = t + 3 (由(i)式)
xt = (t+3)(x-10)
xt = xt - 10t + 3x - 30
3x - 10t - 30 = 0 ......(iii)
將(ii)式和(iii)式相加，得到：
10t - 2x - 20 + 3x - 10t - 30 = 0
x - 50 = 0
x = 50
將x = 50代入(iii)式，得到：
3(50) - 10t - 30 = 0
150 - 10t - 30 = 0
10t = 120
t = 12
火車行駛的距離 y = xt = 50(12) = 600
火車行駛的距離是600公里。
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