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法律研究一列火車以勻速行駛 360 公里，如果速度增加 5 公里/小時，則行駛相同距離的時間將減少 48 分鐘。求火車的原速度。
已知
一列火車以勻速行駛 360 公里，如果速度增加 5 公里/小時，則行駛相同距離的時間將減少 48 分鐘。
要求
我們必須找到火車的原速度。
解答
設火車的原速度為 $x$ 公里/小時。
這意味著，
火車以原速度行駛 360 公里所需的時間 = $\frac{360}{x}$ 小時
火車以比原速度快 5 公里/小時的速度行駛 360 公里所需的時間 = $\frac{360}{x+5}$ 小時
48 分鐘換算成小時 = $\frac{48}{60}$ 小時。（因為 1 小時 = 60 分鐘）
根據題意，
$\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=\frac{48}{60}$
$\frac{360(x+5)-360(x)}{(x)(x+5)}=\frac{12\times4}{12\times5}$
$\frac{360(x+5-x)}{x^2+5x}=\frac{4}{5}$
$5(360)(5)=4(x^2+5x)$（交叉相乘）
$25(90)=x^2+5x$
$x^2+5x-2250=0$
用因式分解法求解 $x$，得到：
$x^2+50x-45x-2250=0$
$x(x+50)-45(x+50)=0$
$(x+50)(x-45)=0$
$x+50=0$ 或 $x-45=0$
$x=-50$ 或 $x=45$
速度不能為負數。因此，$x$ 的值為 45 公里/小時。
火車的原速度為 45 公里/小時。
更新於：2022 年 10 月 10 日
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