在一條長度為 \( 60 \mathrm{~km} \) 的軌道上，一列火車以 \( 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) 的勻速行駛了前 \( 30 \mathrm{~km} \)。火車需要以多快的速度行駛接下來的 \( 30 \mathrm{~km} \)，才能使整個旅程的平均速度達到 \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \)？

已知，總距離 $d_{total}=60\ km$

平均速度 $v_{average}=40\ km/h$

因此，總時間 $t_{total}=\frac{d_{total}}{v_{average}}$

$=\frac{60\ km}{40\ km/h}$

或 $t_{total}=1.5\ hr$

對於前 $30\ km$ 的路程

行駛距離 $d_1=30\ km$

速度 $v_1=30\ km/h$

因此，時間 $t_1=\frac{d_1}{v_1}$

$=\frac{30\ km}{30\ km/h}$

$=1\ hr$

因此，完成接下來 $30\ km$ 距離所需的時間 $t_2=t_{total}-t_1$

$=1.5\ h-1\ h$

或 $t_2=0.5\ h$

因此，接下來 $30\ km$ 路程中的速度 $v_2=\frac{距離(d_2)}{時間(t_2)}$

$=\frac{30\ km}{0.5\ h}$

$=60\ km/h$

因此，火車需要以 \( 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) 的速度行駛接下來的 \( 30 \mathrm{~km} \)，才能使整個旅程的平均速度達到 \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \)。

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更新於: 2022年10月10日

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