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法律研究一艘機動船在逆流中行駛30公里，順流行駛28公里，共用時7小時。它在逆流中行駛21公里然後返回，共用時5小時。求出該船在靜水中的速度和水流的速度。
已知
一艘機動船在逆流中行駛30公里，順流行駛28公里，共用時7小時。它在逆流中行駛21公里然後返回，共用時5小時。
要求
我們需要求出該船在靜水中的速度和水流的速度。
解答
設水流速度為$x\ km/hr$
設船在靜水中的速度為$y\ km/hr$
逆流速度 $=y−x\ km/hr$
順流速度 $=y+x\ km/hr$
我們知道：
$時間=\frac{距離}{速度}$
船逆流行駛30公里，順流行駛28公里，共用時7小時。
所需時間 $=\frac{30}{y−x} +\frac{28}{y+x}$
$\Rightarrow 7= \frac{30}{y−x} +\frac{28}{y+x}$......(i)
船逆流行駛21公里然後返回，共用時5小時。
所需時間 $=\frac{21}{y-x}+\frac{21}{y+x}$
$\Rightarrow 5 =\frac{21}{y-x}+\frac{21}{y+x}$........(ii)
設 $\frac{1}{y-x}=u$ 和 $\frac{1}{y+x}=v$
由(i)和(ii)式，
$30u+28v=7$......(iii)
$21u+21v=5$.......(iv)
將(iii)式乘以7，(iv)式乘以10，得到：
$7(30u+28v)=7(7)$
$210u+196v=49$......(v)
$10(21u+21v)=10(5)$
$210u+210v=50$......(vi)
用(vi)式減去(v)式，得到：
$210v−196v=50−49$
$14v=1$
$v=\frac{1}{14}$
$\Rightarrow \frac{1}{y+x}=\frac{1}{14}$
$y+x=14$.......(vii)
由(iii)式，
$30u=7−28v$
$30u=7−28\times \frac{1}{14}$
$30u=7−2=5$
$\Rightarrow u=\frac{5}{30}$
$\Rightarrow u=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow y−x=6$.....(viii)
將(vii)式和(viii)式相加，得到：
$2y=20$
$y=10$
由(vii)式，
$x=14−y$
$x=14−10=4$
因此，水流速度為4公里/小時，船在靜水中的速度為10公里/小時。
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