一艘靜水中速度為每小時9公里的摩托艇，沿水流方向行駛15公里後返回原處，總共用時3小時45分鐘。求水流速度。

已知

一艘靜水中速度為每小時9公里的摩托艇，沿水流方向行駛15公里後返回原處，總共用時3小時45分鐘。

要求

我們需要求出水流速度。

解答

設水流速度為x公里/小時。

這意味著：

順流速度 = x + 9 公里/小時

逆流速度 = 9 - x 公里/小時

船順流行駛15公里所需時間 = 15 / (x + 9) 小時

船逆流行駛15公里所需時間 = 15 / (9 - x) 小時

45分鐘換算成小時 = 45 / 60 = 3 / 4 小時

3小時45分鐘 = 3 + 3/4 = (4*3+3)/4 = 15/4 小時

因此：

15 / (x + 9) + 15 / (9 - x) = 15 / 4

[15(9 - x) + 15(x + 9)] / [(x + 9)(9 - x)] = 15 / 4

(135 - 15x + 15x + 135) / (81 - x²) = 15 / 4

270 / (81 - x²) = 15 / 4

4(270) = 15(81 - x²) (交叉相乘)

4(18) = 81 - x²

x² + 72 - 81 = 0

x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3

水流速度為3公里/小時。

教程點

更新於：2022年10月10日

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