資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學一艘機動船在逆流中行駛30公里，順流行駛28公里，共用7小時。它在逆流中行駛21公里後返回，共用5小時。求該船在靜水中速度和水流速度。
已知條件
一艘機動船在逆流中行駛30公里，順流行駛28公里，共用7小時。它在逆流中行駛21公里後返回，共用5小時。
要求
我們必須求出該船在靜水中速度和水流速度。
解題過程
設水流速度為$x\ km/hr$
設船在靜水中的速度為$y\ km/hr$
逆流速度 $=y−x\ km/hr$
順流速度 $=y+x\ km/hr$
我們知道：
$時間=\frac{距離}{速度}$
該船逆流行駛30公里，順流行駛28公里，共用7小時。
所需時間 $=\frac{30}{y−x} +\frac{28}{y+x}$
$\Rightarrow 7= \frac{30}{y−x} +\frac{28}{y+x}$......(i)
該船逆流行駛21公里後返回，共用5小時。
所需時間 $=\frac{21}{y-x}+\frac{21}{y+x}$
$\Rightarrow 5 =\frac{21}{y-x}+\frac{21}{y+x}$........(ii)
設 $\frac{1}{y-x}=u$ 和 $\frac{1}{y+x}=v$
由(i)和(ii)式，
$30u+28v=7$......(iii)
$21u+21v=5$.......(iv)
用7乘(iii)式，用10乘(iv)式，得到：
$7(30u+28v)=7(7)$
$210u+196v=49$......(v)
$10(21u+21v)=10(5)$
$210u+210v=50$......(vi)
用(vi)式減去(v)式，得到：
$210v−196v=50−49$
$14v=1$
$v=\frac{1}{14}$
$\Rightarrow \frac{1}{y+x}=\frac{1}{14}$
$y+x=14$.......(vii)
由(iii)式，
$30u=7−28v$
$30u=7−28\times \frac{1}{14}$
$30u=7−2=5$
$\Rightarrow u=\frac{5}{30}$
$\Rightarrow u=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow y−x=6$.....(viii)
將(vii)式和(viii)式相加，得到：
$2y=20$
$y=10$
由(vii)式，
$x=14−y$
$x=14−10=4$
因此，水流速度為4公里/小時，船在靜水中的速度為10公里/小時。
瀏覽量：138
