一艘在靜水中速度為 24 公里/小時的摩托艇，逆流行駛 32 公里比順流返回同一地點多用 1 小時。求水流速度。

已知：一艘在靜水中速度為 24 公里/小時的摩托艇，逆流行駛 32 公里比順流返回同一地點多用 1 小時。

求解：求水流速度。

設水流速度為 s 公里/小時。

摩托艇速度 24 公里/小時

摩托艇逆流速度 (24 – s)

摩托艇順流速度 24 + s

根據題意，

$\frac{32}{24-s} -\frac{32}{24+s} =1$

$\Rightarrow 32\left(\frac{1}{24-s} -\frac{1}{24+s}\right) =1$

$\Rightarrow 32\left(\frac{24+s-24+s}{576-s^{2}}\right) =1$

$\Rightarrow 32\left(\frac{2s}{576-s^{2}}\right) =1$

$\Rightarrow 64s=576-s^{2}$

$\Rightarrow s^{2} +64s-576=0$

$\Rightarrow s^{2} +72s-8s-576=0$

$\Rightarrow s( s+72) -8( s+72) =0$

$\Rightarrow ( s-8)( s+72) =0$

如果 s-8=0

$\Rightarrow s=8$

如果 s+72=0

$\Rightarrow s=-72$

由於水流速度不可能為負數，因此水流速度為 8 公里/小時。