一艘在靜水中速度為18公里/小時的摩托艇，逆流航行24公里所用的時間比順流返回同一地點多1小時。求水流速度。

已知：一艘在靜水中速度為18公里/小時的摩托艇，逆流航行24公里所用的時間比順流返回同一地點多1小時。

求解：求水流速度。

解題步驟

設水流速度為x公里/小時
 
逆流：

速度 = (18-x)公里/小時

所需時間 = (24/(18-x))小時

順流：

速度 = (18+x)公里/小時

所需時間 = (24/(18+x))小時

已知：

(24/(18-x)) = (24/(18+x)) + 1

=> (24/(18-x)) - (24/(18+x)) = 1

=> 24(1/(18-x) - 1/(18+x)) = 1

=> 24((18+x - 18+x)/((18-x)(18+x))) = 1

=> 24(2x/(324-x²)) = 1

=> 48x = 324 - x²

=> x² + 48x - 324 = 0

=> x² + 54x - 6x - 324 = 0

=> x(x+54) - 6(x+54) = 0

=> (x+54)(x-6) = 0

如果 x+54 = 0

=> x = -54

如果 x-6 = 0

=> x = 6

=> 速度不能為負數，因此捨去 x = -54

所以，水流速度 = 6公里/小時
 

更新於：2022年10月10日

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