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法學研究一條船逆流航行12公里，順流航行40公里，共用時8小時。它在相同時間內可以逆流航行16公里，順流航行32公里。求靜水中船的速度和水流的速度。
已知
一條船逆流航行12公里，順流航行40公里，共用時8小時。
要求
我們需要求出水流速度和靜水中船的速度。
解題過程
設水流速度為$x\ km/hr$
設靜水中船的速度為$y\ km/hr$
逆流速度 $=y−x\ km/hr$
順流速度 $=y+x\ km/hr$
我們知道：
$時間=\frac{距離}{速度}$
船逆流航行12公里，順流航行40公里，共用時8小時。
所用時間 $=\frac{12}{y−x} +\frac{40}{y+x}$
$\Rightarrow 8= \frac{12}{y−x} +\frac{40}{y+x}$......(i)
船逆流航行16公里，順流航行32公里，共用時8小時。
所用時間 $=\frac{16}{y-x}+\frac{32}{y+x}$
$\Rightarrow 8 =\frac{16}{y-x}+\frac{32}{y+x}$........(ii)
設 $\frac{1}{y-x}=u$ 和 $\frac{1}{y+x}=v$
由(i)和(ii)式，
$12u+40v=8$......(iii)
$16u+32v=8$.......(iv)
將(iii)式乘以4，(iv)式乘以3，得到：
$48u+160v=32$......(v)
$48u+96v=24$......(vi)
用(v)式減去(vi)式，得到：
$160v−96v=32−24$
$64v=8$
$v=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{1}{y+x}=\frac{1}{8}$
$y+x=8$.......(vii)
由(iii)式，
$12u=8−40v$
$12u=8−40\times \frac{1}{8}$
$12u=8−5=3$
$\Rightarrow u=\frac{3}{12}$
$\Rightarrow u=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow y−x=4$.....(viii)
將(vii)式和(viii)式相加，得到：
$2y=12$
$y=6$
由(vii)式，
$x=8−y$
$x=8−6=2$
因此，水流速度為2 km/hr，靜水中船的速度為6 km/hr。
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