一名水手順流航行8公里需要40分鐘，逆流返回需要1小時。確定水手在靜水中的速度和水流的速度。

已知

一名水手順流航行8公里需要40分鐘，逆流返回需要1小時。

要求

我們需要確定水手在靜水中的速度和水流的速度。

解答

設水手在靜水中的速度為$x$公里/小時，水流的速度為$y$公里/小時。

這意味著，

船隻順流速度$=x+y$公里/小時

船隻逆流速度$=x-y$公里/小時

船隻順流航行8公里所需時間$=\frac{8}{x+y}$小時。

$\frac{8}{x+y}=\frac{40}{60}$    ($1\小時=60\分鐘$)

$\frac{8}{x+y}=\frac{2}{3}$

$3(8)=2(x+y)$   (交叉相乘)

$x+y=12$.....(i)

船隻逆流航行8公里所需時間$=\frac{8}{y-x}$小時

$\frac{8}{y-x}=1$

$1(y-x)=8$   (交叉相乘)

$y-x=8$.....(ii)

將方程式(i)和(ii)相加，得到：

$x+y+y-x=12+8$

$2y=20$

$y=\frac{20}{2}$

$y=10$

將$y=10$代入方程式(i)，得到：

$x+y=12$

$x+10=12$

$x=12-10$

$x=2$

水手在靜水中的速度為$2$公里/小時，水流的速度為$10$公里/小時。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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