德里到阿格拉的距離是 200 公里。一列火車以 50 公里/小時的速度行駛了前 100 公里。這列火車接下來 100 公里需要以多快的速度行駛，才能使全程的平均速度達到 70 公里/小時？

對於前 100 公里

$距離_1=100\ 公里$

$速度_1=50\ 公里/小時$

因此，$時間_1=\frac{距離_1}{速度_1}=\frac{100\ 公里}{50\ 公里/小時}=2\ 小時$

對於接下來的 100 公里

$距離_2=100\ 公里$

$時間_2=\frac{100}{速度_2}$

已知平均速度$=70\ 公里/小時$

我們知道，平均速度$=\frac{總距離}{總時間}$

因此，$70=\frac{100+100}{2+\frac{100}{速度_2}}$

或者 $70(2+\frac{100}{速度_2})=200$

或者 $140+\frac{7000}{速度_2}=200$

或者 $\frac{7000}{速度_2}=200-140$

或者 $\frac{7000}{速度_2)=60$

或者 $速度_2=\frac{7000}{60}$

或者 $速度_2=116.6\ 公里/小時$

因此，火車需要以 116.6 公里/小時的速度行駛。

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更新於: 2022 年 10 月 10 日

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