一列火車以勻速行駛180公里。如果速度每小時增加9公里，則完成相同旅程的時間將減少1小時。求火車的速度。

已知：火車行駛距離 d=180公里，火車速度增加=9公里/小時，火車行駛時間減少=1小時。

要求：求火車的速度。

解：假設火車以勻速 s 公里/小時從 A 地行駛到 B 地，火車完成旅程所需的時間為 t 小時。

已知 $距離=速度\times 時間$ 或 $時間=\frac{距離}{速度} $ 或 $t=\frac{d}{s}$

火車行駛距離 $d=180\ 公里$ 

$\therefore \ t=\frac{180}{s}$                    $\dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc ( 1)$

如題意所述，如果速度增加 9 公里/小時，則到達同一目的地的行駛時間將減少 1 小時。

$t-1=\frac{180}{s+9}$

或

$\ t=\frac{180}{s+9} +1$                       $\dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc ( 2)$

比較 $( 1)$ 和 $( 2)$

$t=\frac{180}{s} =\frac{180}{s+9} +1$

或

$s( 189+s) =180( s+9)$

$\Rightarrow s^{2} +189s=180s+1620$

$\Rightarrow s^{2} +9s-1620=0$

$\Rightarrow ( s-36)( s+45) =0$

如果 $s+45=0$

$\Rightarrow s=-45$ 

$\because$ 速度不能為負數，因此我們捨去此值。

如果 $s-36=0$

$\Rightarrow s=36$ 公里/小時

$\therefore$ 火車的速度為 36 公里/小時。