一個內徑為10釐米的量筒部分裝滿水。將四個直徑均為2釐米的相同球體放入量筒中，球體完全沉入水中。量筒中水位會發生什麼變化？

 已知

一個內徑為10釐米的量筒部分裝滿水。將四個直徑均為2釐米的相同球體放入量筒中，球體完全沉入水中。

要求

我們要求出量筒中水位的變化。

解答

量筒直徑 = 10釐米

這意味著：

量筒半徑 (R) = 10/2

= 5釐米

球體直徑 = 2釐米

球體半徑 (r) = 2/2

= 1釐米

因此：

球體體積 = (4/3)πr³

= (4/3)π(1)³ 立方厘米

4個球體的體積 = (4/3) × π × 4

= (16/3)π 平方釐米

設水位上升的高度為h釐米

因此：

量筒中水的體積 = (16/3)π立方厘米

πR²h = (16/3)π

π(5)²h = (16/3)π

25h = 16/3

h = (16/3) × (1/25)

h = 16/75 釐米

教程點

更新於：2022年10月10日

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