一個球形玻璃容器有一個長8釐米，直徑2釐米的圓柱形頸部，球形部分的直徑為8.5釐米。透過測量它容納的水量，一個孩子發現它的體積為345 cm³。假設以上是內部尺寸，並且π = 3.14，檢查她的測量是否正確。

已知

一個球形玻璃容器有一個長8釐米，直徑2釐米的圓柱形頸部，球形部分的直徑為8.5釐米。透過測量它容納的水量，一個孩子發現它的體積為345 cm³。

要求

我們必須檢查孩子的測量是否正確。

解答

玻璃容器可容納的水量 = 345 cm³

圓柱形部分的半徑 = 2/2

= 1 cm

圓柱形部分的高度 = 8 cm

因此，

圓柱形部分的體積 = πr²h

= 3.14 × (1)² × 8

球形部分的直徑 = 8.5 cm

這意味著，

半徑 = 8.5/2

= 85/20

= 17/4 cm

因此，

球形部分的體積 = (4/3)πr³

= (4/3) × 3.14 × (17 × 17 × 17) / (4 × 4 × 4)

= 321.39 cm³

玻璃容器的總體積 = 圓柱形部分的體積 + 球形部分的體積

$= 25.12 + 321.39$

= 25.12 + 321.39 = 346.51 cm³

孩子測量的體積為345 cm³，雖然接近，但並不完全準確。

更新於：2022年10月10日

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