一個半徑為 16 cm 的圓柱形桶中裝有 30 cm 深的水。將一個鐵球放入桶中，水位上升了 9 cm。求鐵球的半徑。

 已知

一個半徑為 16 cm 的圓柱形桶中裝有 30 cm 深的水。將一個鐵球放入桶中，水位上升了 9 cm。

求解

我們需要求出鐵球的半徑。

解答

圓柱形桶的半徑 (r) = 16 cm

桶中水的深度 (h) = 30 cm

因此，

桶中水的體積 = πr²h

= π(16)² × 30

= π × 256 × 30

= 7680π cm³

水位上升 = 9 cm

上升水的體積 = π × (16)² × 9

= 256 × 9 × π

= 2304π cm³

球的體積 = 2304π cm³

這意味著，

球的半徑 = ³√(體積 / (4/3)π)

= ³√(2304π × 3 / (4 × π))

= ³√(576 × 3)

= ³√1728

= ³√(12)³

= 12 cm

因此，球的半徑為 12 cm。

教程點

更新於：2022年10月10日

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