一個半徑為 12 cm 的圓柱形水桶中，水深 20 cm。將一個球形物體放入水桶中，水位上升了 6.75 cm。求球體的半徑。

 已知

一個半徑為 12 cm 的圓柱形水桶中，水深 20 cm。將一個球形物體放入水桶中。

要求

求球體的半徑。

解答

圓柱形水桶的半徑 (r) = 12 cm

水桶中水深 (h) = 20 cm

水位上升高度 = 6.75 cm

因此，

球體的體積 = πr²h

= π × 12 × 12 × 6.75

= 6.75 × 144π cm³

球體的半徑 = ³√[(體積 × 3) / (4π)]

= ³√[(3 × 6.75 × 144π) / (4π)]

= ³√(36 × 3 × 6.75)

= ³√729

= 9 cm

教程點

更新於：2022年10月10日

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