一個馬戲團帳篷呈圓柱形，頂部為圓錐形屋頂。圓柱形底部的半徑為\( 20 \mathrm{~m} \)。圓柱形和圓錐形部分的高度分別為\( 4.2 \mathrm{~m} \)和\( 2.1 \mathrm{~m} \)。求帳篷的體積。

已知

一個馬戲團帳篷呈圓柱形，頂部為圓錐形屋頂。

圓柱形底部的半徑為\( 20 \mathrm{~m} \)。

圓柱形和圓錐形部分的高度分別為\( 4.2 \mathrm{~m} \)和\( 2.1 \mathrm{~m} \)。

要求

我們需要求出帳篷的體積。

解答

帳篷的半徑 $r = 20\ m$
圓錐形部分的高度 $h_1 = 2.1\ m$

圓柱形部分的高度 $h_2 = 4.2\ m$
帳篷的總體積 $=\frac{1}{3} \pi r^{2} h_{1}+\pi r^{2} h_{2}$

$=\pi r^{2}(\frac{1}{3} h_{1}+h_{2})$

$=\frac{22}{7}(20)^{2}(\frac{1}{3} \times 2.1+4.2)$

$=\frac{22 \times 400}{7}(0.7+4.2)$

$=\frac{22 \times 400}{7} \times 4.9$

$=6160 \mathrm{~m}^{3}$

帳篷的體積為 $6160\ m^3$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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