一個馬戲團帳篷的形狀是一個圓柱體，頂部是一個與圓柱體直徑相同的圓錐體。如果它們的公共直徑為 56 米，圓柱體部分的高度為 6 米，帳篷地面以上的高度為 27 米，求製作帳篷所用帆布的面積。

已知

一個馬戲團帳篷的形狀是一個圓柱體，頂部是一個與圓柱體直徑相同的圓錐體。

它們的公共直徑為 56 米，圓柱體部分的高度為 6 米，帳篷地面以上的高度為 27 米。

要求

我們需要求製作帳篷所用帆布的面積。

解答

圓柱體底面的直徑 $= 56\ m$

圓柱體底面的半徑 $r=\frac{52}{2}$

$= 28\ m$

帳篷的高度 $= 27\ m$

圓柱體的高度 $= 6\ m$

圓錐體部分的高度 $= 27 - 6$

$= 21\ m$

圓錐體部分的半徑 $r = 28\ m$

圓錐體的斜高 $l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{28^{2}+21^{2}}$

$=35 \mathrm{~m}$

所用帆布的面積 $=$ 圓柱體的側面積 $+$ 圓錐體的側面積

$=2 \pi r h+\pi r l$

$=\frac{22}{7} \times 28(12+35)$

$=4136 \mathrm{~m}^{2}$

製作帳篷所用帆布的面積是 $4136\ m^2$。

教程點

更新時間: 2022 年 10 月 10 日

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