不確定條件下的投資

不確定性定義為存在多種可能結果的情況。例如，在不確定的情況下，管理者應該評估預期現金流差異的可能性。他們必須估計淨現值 (NV) 是否為負或內部收益率 (IRR) 是否低於資本成本。

風險分析的統計技術

以下是風險分析中使用的主要統計技術

機率分析

機率分析主要定義為事件發生的可能性。機率被量化為 0 到 1 之間的數字（其中 0 表示不可能，1 表示確定）。

預期淨現值

預期淨現值可以透過將可能事件的貨幣值乘以其機率來找到。以下等式描述了預期淨現值 -

其中，ENPV 是預期淨現值。ENCFt 是時期 t 的預期淨現金流，k 是貼現率。

標準差

標準差是衡量一組值偏離算術平均值的程度的統計量度，等於差異平方平均值的平方根。例如，一個量表示一個組的成員與該組的平均值相差多少。

透過計算標準差和變異係數，可以進行資本預算決策的風險分析。風險分析的一個重要指標是標準差 (σ)，當所考慮的專案具有相同的現金支出時，可以使用它。從統計學上講，標準差是方差的平方根，而方差衡量預期現金流的偏差。計算標準差的公式如下

$$\sigma \left ( X \right )\: = \sqrt{{\sum_{n = 1}^{N}} \: p_{N}\: \left ( CF_{N} - \overline{CF}\right )^{2}}$$

其中 -

σ = 標準差

P = 現金流發生的機率

CF = 現金流

變異係數

變異係數涉及需要比較的專案，並涉及不同的支出。以下是計算變異係數的公式 -

正態機率分佈

投資決策中的風險可以透過正態機率分佈進一步分析。它有助於決策者瞭解 NPV 不同期望值的機率。例如，如果 NPV 為零或小於零的機率很低，則意味著專案的風險可以忽略不計。因此，正態機率分佈是評估業務風險的重要統計技術。