試說明每個正整數是否都可以表示為 4q + 2 的形式，其中 q 是整數。請證明你的答案。

已知

給定的正整數是 q。

任務

我們必須找出每個正整數是否都可以表示為 4q + 2 的形式，其中 q 是整數。

解答

根據歐幾里得除法定理，

如果 a 和 b 是兩個正整數，那麼，

a = bq + r，其中 0 ≤ r < b

這裡，b 是任何正整數

a = 4, b = 4q + r 其中 0 ≤ r < b [r = 0, 1, 2, 3]

因此，

這必須是 4q、4q + 1、4q + 2 或 4q + 3 的形式。

更新於：2022年10月10日

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