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法律研究求最大的能整除 626、3127 和 15628，且餘數分別為 1、2 和 3 的數。
已知： 626, 3127 和 15628。
求解： 這裡要求找到最大的能整除 626、3127 和 15628，且餘數分別為 1、2 和 3 的數。
解題步驟
如果所求的數能整除 626、3127 和 15628 並分別留下餘數 1、2 和 3，那麼這意味著該數能夠完全整除 625 (626 - 1)、3125 (3127 - 2) 和 15625 (15628 - 3)。
現在，我們只需要找到 625、3125 和 15625 的最大公約數 (HCF)。
首先，讓我們使用歐幾里得演算法求 625 和 3125 的最大公約數。
使用歐幾里得引理得到：
- $3125\ =\ 625\ \times\ 5\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。
因此，625 和 3125 的最大公約數是此階段的除數，即 625。
現在，讓我們使用歐幾里得演算法求 625 和 15625 的最大公約數。
使用歐幾里得引理得到：
- $15625\ =\ 625\ \times\ 25\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。
因此，625 和 15625 的最大公約數是此階段的除數，即 625。
所以，最大的能整除 626、3127 和 15628，且餘數分別為 1、2 和 3 的數是 625。
更新於： 2022年10月10日
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