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法律研究找到一個最大的數，它分別除以 1251、9377 和 15628 後，餘數分別為 1、2 和 3。
已知： 1251、9377 和 15628。
求解： 我們需要找到一個最大的數，它分別除以 1251、9377 和 15628 後，餘數分別為 1、2 和 3。
解題過程
如果所求的數分別除以 1251、9377 和 15628 餘數分別為 1、2 和 3，那麼這個數能夠整除 1250 (1251 - 1)、9375 (9377 - 2) 和 15625 (15628 - 3)。
現在，我們只需要求 1250、9375 和 15625 的最大公約數 (HCF)。
首先，我們使用歐幾里得演算法求 1250 和 9375 的最大公約數。
使用歐幾里得引理：
- 9375 = 1250 × 7 + 625
現在，考慮除數 1250 和餘數 625，並應用除法引理：
- 1250 = 625 × 2 + 0
餘數為零，我們無法繼續進行。
因此，1250 和 9375 的最大公約數是此階段的除數，即 625。
現在，我們使用歐幾里得演算法求 625 和 15625 的最大公約數。
使用歐幾里得引理：
- 15625 = 625 × 25 + 0
餘數為零，我們無法繼續進行。
因此，625 和 15625 的最大公約數是此階段的除數，即 625。
所以，最大公約數為 625，它分別除以 1251、9377 和 15628 後，餘數分別為 1、2 和 3。
更新於：2022年10月10日
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